Descomposició SVD i tractament digital d’imatges
Una imatge, una fotografia, pot concebre's com una combinació de matrius de valors reals generalment no quadrades. Així doncs una imatge precisa de moltes dades per a ser definida. Matemàticament es pot provar que qualsevulla matriu M descomposa com a producte de tres matrius M = UΣVT dues d’elles ortonormals U i V i la tercera Σ diagonal amb entrades positives, els valors singulars d’M. Aquesta descomposició en valors singular d’M té diverses propietats, entre les quals permetre una recomposició de més que digna qualitat de la matriu M a partir de molt poca informació. Aquest truc matemàtic (entre d’altres) és el que permet estalviar dades en les nostres comunicacions digitals, que aquestes siguin efectives i ràpides.
Comparteix: